Paris, le 22/08/2011

Dans cet épisode, on va essayer d’avancer vers l’article de 1936, « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision »[1].

(Je me rends compte par ailleurs que plus j’essaie « d’avancer » vers cet article, plus j’ai l’impression d’être Achille tentant de rattraper la tortue…)

Pour ce faire, je voudrais revenir sur ce que j’ai écrit précédemment. Car en relisant ma précédente présentation du programme de Hilbert, je me suis rendu compte qu’il était aisé de finir par la concevoir de façon simplifiée.

J’ai écrit que ce que l’on nomme consistance de l’axiomatique formelle c’est le fait qu’aucune formule contradictoire ne peut y être engendrée à partir des axiomes.

Et il est vrai que, à certains moments, Hilbert a distingué deux activités, celle du mathématicien, qui raisonne principalement sur des signes, en excluant la signification, et celle du métamathématicien, qui, cette fois, réintroduit le contenu, autrement dit, le sens. « Dans cette métamathématique, à l’opposé de ce qui se fait dans les procédés de raisonnement purement formels de la mathématique proprement dite, on applique un raisonnement doué de contenu, et cela pour établir la consistance des axiomes. »[2]

Mais, comme l’écrit Girard, « Une simplification outrancière du point de vue de Hilbert nous donne : les mathématiques sont une activité purement formelle, sans plus de signification que le jeu d’échecs. Pour démontrer, nous utilisons des axiomes et de la logique, mais notre intuition de ces entités est douteuse. Il faut donc objectiver ce qui se passe, en se contentant d’analyser le jeu formel de signes sous-jacent, de façon à démontrer sa consistance c’est-à-dire le fait qu’il ne mène pas à contradiction. Cette formulation sombre immédiatement dans le ridicule : il serait en effet absurde de dire d’une part que les énoncés mathématiques n’ont aucun sens, pour d’autre part mettre l’accent sur la propriété métamathématique de consistance, qui est aussi un énoncé mathématique. »[3] Ainsi, Hilbert ne faisait que séparer de manière rigoureuse deux façons de raisonner, selon que l’on raisonnait dans le système, ou sur le système des mathématiques. Mais il est impossible d’évacuer au final l’intuition et le sens des mathématiques, y compris dans la conception hilbertienne de ces derniers.

Consistance et complétude

Une autre formulation de la consistance pourrait être de dire qu’un système formel est consistant si, de deux formules contradictoires, A et ­­­­­­­­­non-A, l’une au moins n’est pas démontrable, et qu’il n’est donc pas possible de prouver A et non-A simultanément dans ce système.

Une autre formulation de la complétude serait alors de dire qu’un système formel est complet si, de deux formules contradictoires, A et non-A, l’une au moins est démontrable, et qu’il est alors nécessaire de pouvoir prouver ou A, ou non-A, dans ce système.

Rappelons-nous qu’en 1900 Hilbert avait soumis aux mathématiciens 23 problèmes. Gottlob Frege (avec qui Hilbert avait correspondu et était justement en opposition sur la nature de ce qu’était un axiome) s’était attaqué aux fondements des mathématiques dans son livre homonyme de 1884. Il abordait le problème d’un point de vue logique, et pour lui, « l’arithmétique découlait des relations logiques entre les entités de ce monde, et dont la consistance était assurée par une relation avec la réalité. »[4]

Le second problème de Hilbert portait sur cette même consistance des « axiomes de Peano » dont il faisait dépendre toute la rigueur des mathématiques. On pourrait dire que la préhistoire de la métamathématique de Hilbert était en effet une reprise de l’axiomatique telle qu’elle avait été proposée par Euclide, puis une autre reprise portant cette fois sur la tentative de fonder l’objet nombre de manière mathématique.

Dans une autre orientation, Bertrand Russel avait introduit l’idée d’ensemble dans l’orientation théorique ouverte par Frege, notamment avec sa tentative de définir le nombre UN, comme « l’ensemble de tous les ensembles à un élément »[5]. Mais l’on connait les paradoxes qui surgissent lorsqu’on manipule ces ensembles de tous les ensembles… Russel et Alfred North Whithead (1861 – 1947) travaillèrent longuement sur leur Principia Mathematica, précisément pour élaborer certaines solutions inhérentes à l’utilisation des ensembles dans ce cadre. Il en ressortit ce que l’on appelle « la théorie des types », qui sera critiquée par Wittgenstein par ailleurs dans ses travaux de logique. Pour tente d’éviter de faire surgir ces paradoxes, Russel et Whitehead définissaient des types d’ensembles. Turing s’intéressa par ailleurs à « L’introduction à la philosophie mathématique » de Russel.

Mais c’est en 1928, alors que le programme de Hilbert était à son apogée, lors du congrès de Bologne, que Hilbert signala « quatre problèmes encore à résoudre et demandait en particulier de démontrer : la complétude sémantique du calcul des prédicats, la consistance et la complétude syntactiques de l’arithmétique formelle. »[6]

En 1930, le jeune logicien viennois Gödel apportera une réponse positive à la complétude sémantique du calcul des prédicats. Mais il allait par contre l’année suivante mettre un coup d’arrêt à l’optimisme du programme de Hilbert, en montrant les limites de la formalisation dans un mémoire devenu célèbre, et qui allait tracer la voie à des recherches sur l’indécidabilité. Nous reviendrons sur ce point un peu plus loin.

Sautons quelques années pour nous retrouver fin 1933. Sur la scène mondiale, la montée du nazisme provoque l’exil de nombreux scientifiques vers l’Angleterre et les Etats-Unis. C’est alors le déclin de la fameuse université de Göttingen, le fief de Hilbert. Einstein émigre vers Princeton. Von Neumann part également pour les Etats-Unis. Turing, sans être directement politisé, a des affinités avec le mouvement anti-fasciste. Il passe ses examens, et ses résultats lui valent une bourse de recherche au King’s College de Cambridge. Ainsi, en novembre 1934, il termine son mémoire et en mars 1935, il est reçu premier de son année. A 22 ans, il obtient alors une bourse de 300 livres par an, pendant 3 ans. Et au même moment, il publie son premier article dans le London Mathematical Society. « Il s’agissait d’une petite découverte touchant à la théorie des groupes, qu’il annonça le 4 avril à Philip Hall […] », qui est un spécialiste de la théorie des groupes. « Les recherches d’Alan complétaient un article de von Neumann […] », qui était de passage à Cambridge en avril 1935, et que Turing rencontra peut-être.

Démontrabilité

Comme je l’ai précisé en fin d’épisode 6, Kurt Gödel (1908 – 1978) s’est attaqué au programme de Hilbert, pour l’ébranler sérieusement avec son fameux article de 1931, « Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés I» (le II n’a jamais été crit). C’est sur le plan de la complétude de l’axiomatique formelle, mais également sur celui de la consistance, que Gödel travailla. Il démontra ainsi « qu’une axiomatique formelle susceptible de servir de réplique à l’arithmétique des entiers est structurellement incomplète : on peut montrer qu’il y a un « reste » arithmétique qui échappe à l’axiomatique formelle quels que soient les aménagements axiomatiques ultérieurs susceptibles de se produire. Il fallait en conclure que la démontrabilité d’un énoncé n’était pas strictement équivalente à sa vérité puisqu’un théorème (un énoncé vrai) pouvait être vrai sans être déductible des axiomes : il devenait nécessaire de dissocier la déductibilité de nature syntaxique et la vérité de nature sémantique au sein de l’axiomatique formelle.»[7]

Et, même si c’est sur un autre plan, celui de la décidabilité, que Turing va œuvrer, c’est d’une certaine manière, dans l’ombre du génial logicien Gödel, qu’il va publier son article sur la théorie des nombres calculables. Nous allons voir pourquoi.

Pour tenter d’approcher l’article de Turing, il me semble qu’il faut retracer à grands traits la notion de calcul, avant de l’articuler à celle de décidabilité (car pour résoudre le problème de la décision, tel énoncé est-il décidable, il faut finalement savoir ce qu’est un calcul), pour parler enfin de la démarche, similaire à celle de Gödel, qu’emprunta Turing (l’arithmétisation de la métamathématique). Au final, retenons le fait que « le problème de la décision est ainsi ramené à celui de savoir si une fonction est calculable. »[8]

La notion de calcul : de la fonction à l’algorithme

C’est seulement dans les années 1920 que l’on commença à s’interroger de manière approfondie sur ce qu’est cette notion de calcul, « outil de la démarche mathématique, elle n’était pas devenue objet mathématique. »[9]

Au 18^ème siècle, eu lieu l’émergence de la théorie des fonctions. Et dès lors, « la notion de calcul fut associée à la notion de fonction […] à une valeur numérique de x correspondait, par une transformation effectuée par la fonction f, une valeur  f(x).»[10].

Puis au cours du 19ème siècle, sous l’avancée des recherches en théorie des ensembles, c’est la notion de fonction qui va elle-même évoluer, « jusqu’à signifier une correspondance quelconque entre éléments d’un ensemble de départ vers un ensemble d’arrivée sans que fut envisagée une procédure effective de calcul. »[11]

Une fois cette définition de la fonction acquise, le problème va être de savoir si effectivement il existe une procédure de calcul pour telle ou telle fonction particulière. On va pouvoir ainsi définir une classe générale de fonctions, et une sous-classe qui sera celle des fonctions dites calculables, lorsque l’on peut trouver effectivement une procédure de calcul. Mais à présent, comment cerner concrètement cette sous-classe des fonctions calculables ? On retombe ainsi sur le problème de ce qu’est véritablement une « procédure de calcul ».

Et c’est à ce point que l’on peut faire entrer la notion d’algorithme. « Le terme ‘algorithme’ dérive du nom d’un mathématicien de langue arabe originaire d’Asie Centrale – Al Khowarismi – qui vivait dans cette capitale scientifique qu’était Bagdad au IXème siècle et à qui l’on doit notamment d’avoir transmis des mathématiciens indiens la numération de position et d’avoir écrit l’un des premiers traités d’algèbre […] »[12]. Un algorithme est ainsi une sorte de recette, de méthode, de procédure systématique qui nous donne « la liste d’instructions que l’on doit suivre pour réussir à atteindre un résultat après un nombre fini d’étapes. »[13]

Si vous souhaitez écouter une bonne émission sur ce sujet : http://radiofrance.saooti.com/fr/broadcast/36_Genese_dun_algorithme

Lorsqu’on manipule les propriétés de certains ensembles, du type entier naturel, et que l’on s’en tient à des cas précis, ou lorsqu’on veut rechercher les occurrences d’un nom donné dans un fichier, et répondre, soit oui, le nom s’y trouve, soit non, il ne s’y trouve pas, il n’y a pas vraiment de problème. On touche là à la question de la décision. Si l’on s’en tient à des ensembles finis, pas de problème particulier. On peut par exemple dresser des listes.

Mais si l’on commence à travailler sur des ensembles infinis, on va commencer à se heurter à certains soucis. Par exemple, si l’on veut s’assurer que certains énoncés peuvent être applicables sur tous les nombres entiers naturels, ou bien tester sur tous les noms possibles, les difficultés commencent.

Lacan et la logique de la cure selon Miller

Pour faire un parallèle avec la psychanalyse orientée par Lacan. Certains lacaniens se sont posés la question si l’ensemble des signifiants essentiels pour un sujet était un ensemble fini ou infini par exemple. En effet, si l’on voulait définir « une logique de la cure » qui tenterait de formaliser non pas la structure du sujet, mais de formaliser les transformations qui s’opèrent au sein de cette structure du sujet au cours de la cure, la question pouvait se poser. Selon Jacques-Alain Miller, le Séminaire IV de Lacan, La relation d’objet, proposerait en effet une tentative « d’utiliser le schéma L au moins pour formaliser le changement de position subjective d’un point de vue clinique. »[14] En tentant ainsi de penser les transformations dans la cure, comme des permutations de termes au sein d’un jeu de place au sein de la structure, on se trouve devant le fait qu’il faille poser au préalable un nombre fini de signifiants essentiels. La conclusion de cette logique de la cure pensée ainsi, sera alors obtenue au terme d’un certain nombre de permutations. Cette logique par permutation s’oppose à une logique linéaire, c’est-à-dire à une déduction qui démarre des prémisses pour arriver à une conclusion. Enfin, si l’on suit Miller lisant Lacan dans « L’instance de la lettre dans l’inconscient ou la raison depuis Freud » où ce dernier résume sa recherche sur le petit Hans dans son séminaire IV de la même année 1957, ce serait également une démonstration par l’absurde, et non une démonstration positive. « Lacan dit là que ‘le petit Hans […] développe, […] sous une forme mythique, toutes les permutations possibles d’un nombre limité de signifiants’. Ce que l’on obtient est la solution de l’impossible, à savoir que la démonstration qu’apporte la cure conçue à partir de la logique de la cure relève de la démonstration par l’absurde ; elle se conclut par un ‘il n’y a pas’, par un ‘ce n’est pas le cas posé dans l’hypothèse’. Telle est l’orientation fondamentale de Lacan depuis son étude de la cure du petit Hans. La transformation de l’impuissance en impossibilité, comme il le formulera dans les années soixante-dix, est déjà présente dans ce Séminaire IV. On y trouve aussi inscrite la formulation de la fin de l’analyse comme perception, subjectivation du ‘il n’y a pas de rapport sexuel’.»[15] Nous essaierons peut-être de creuser cela dans notre lecture de ce séminaire, La relation d’objet.

Mais revenons à la notion d’algorithme et à son rapport avec le calcul et le problème de la décision. Car c’est là que la notion d’algorithme est censée permettre de répondre à tous les cas possibles, et non plus au cas par cas. Soit dans le cas des entiers naturels, être capable de répondre par exemple si n est vraiment un nombre premier. D’où le fait qu’un algorithme est aussi une procédure de décision.

Dans ce cadre, et pour en revenir au problème de la décidabilité de l’axiomatique formelle, c’est la question « de savoir s’il existe une méthode algorithmique qui puisse décider si une formule quelconque est ou non déductible des axiomes de l’axiomatique formelle. »[16]

La méthode : arithmétisation de la métamathématique

Afin de s’attaquer à la complétude, ainsi qu’à la consistance de l’axiomatique formelle, Gödel avait opéré une stratégie que l’on nomme arithmétisation de l’axiomatique formelle. Et c’est la même stratégie que Turing utilisera.

En quoi cela consiste-t-il ? Nous avions montré que l’axiomatique formelle se distinguait des axiomatiques à contenu justement par le fait que la première était censée se substituer à toutes les secondes. Hilbert voulait précisément remplacer le détour par l’expérience comme preuve, par un détour qui reste interne aux mathématiques, ce qui revenait, pour tester la non-contradiction d’une axiomatique, à la remplacer par une autre axiomatique plus fondamentale, et ainsi de suite. Pour ce faire, nous avions montré que Hilbert avait distingué deux sortes d’axiomatiques. « L’axiomatique à contenu – celle qui s’était toujours pratiquée, chez Euclide pour la géométrie ou chez Peano pour l’arithmétique – et l’axiomatique formelle. » L’axiomatique formelle est alors censée offrir un espace où l’on peut répliquer les axiomatiques à contenu dont il était difficile de prouver la non-contradiction.

Mais alors pourquoi revenir à l’arithmétique ? Car « […] l’instrument de cette fidélité [entre l’axiomatique à contenu et l’axiomatique formelle] peut précisément être le nombre. […] une fois constituée l’axiomatique formelle, celle-ci peut, précisément parce qu’elle n’a plus de signification, être recodée de façon rigoureuse sous forme de nombres. L’arithmétique des entiers subit donc une double transformation : on en abstrait tout d’abord l’aspect formel au moyen d’une axiomatique sans contenu et on recode ces signes ininterprétés, simples signes sur le papier, sous forme de nombres. […] C’est par ce biais que l’axiomatique formelle peut devenir un calcul formel et qu’une passerelle peut être construite entre la théorie de la démonstration et la théorie de l’arithmétique.»[17]

Turing et la notion de calcul

A Cambridge, en 1935, Turing avait suivi les cours du mathématicien Newman, chef de fil britannique de la topologie à l’époque. Celui-ci avait suivi le congrès de Bologne de 1928, et son cours était donné dans l’esprit du programme de Hilbert. Les cours de Newman marquèrent Turing, et notamment sur la question de Hilbert concernant la démontrabilité.

En effet, « les résultats de Gödel n’éliminaient pas la possibilité qu’il existât une manière de distinguer les assertions démontrables de celles qui ne l’étaient pas. Y avaient-il une méthode définie, ou, comme le dit Newman, un procédé mécanique permettant de déterminer si une proposition mathématique était démontrable ou non ? »[18] Et c’est ce « procédé mécanique » qui va stimuler l’esprit de Turing.

Gödel avait donc arithmétisé l’axiomatique formelle en transformant les formules en nombre, et en présentant le calcul arithmétique comme la procédure qui permettait au final de décider, de démontrer. Turing allait en quelque sorte redéfinir la notion intuitive de calcul, dans le cadre de la métamathématique, en utilisant le concept de machine infinie et abstraite, et en s’attaquant au problème de la calculabilité des nombres réels. En somme, Turing proposait une autre solution que Gödel (qui dira d’ailleurs que celle de Turing est plus élégante) en apportant un concept de la calculabilité au travers de sa machine. Sa machine va permettre ainsi rendre palpable, de manière simple, ce qu’est le calcul.

Ainsi, « l’équivalent formel donné par Turing à la notion intuitive de ‘calculable par algorithme’ peut s’exprimer sous la forme suivante : toute fonction pour laquelle on a réussi à trouver un algorithme doit être calculable par une ‘machine’ d’un certain type, dite ‘de Turing’. »[19]

Conclusion sur l’indécidabilité et l’intelligence artificielle

C’est par le biais du problème de la décision que le programme de Hilbert a finalement préparé l’intelligence artificielle. « Il n’y a en effet qu’un pas de l’idée de procédure finie, explicite, effective, à celle de procédure mécanique […] »[20] Et nous verrons la prochaine fois comment Turing a pensé et conceptualisé cette idée de procédure mécanique. Mais plus précisément, j’espère avoir montré également comment peut se nouer le développement de cette métamathématique selon Hilbert, avec cette idée importante du raisonnement sur des signes, des symboles, avec le développement de cette idée de machine intelligente. Un rêve qui, en se concrétisant de manière partielle durant la seconde guerre mondiale, va finir par alimenter les rêves les plus fous…

[1] Alan Turing, « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision », in La machine de Turing, Alan Turing, Jean-Yves Girard, Seuil, 1995.

[2] Hilbert, Nouvelle fondations des mathématiques, 1922, in Intuitionnisme et théorie de la démonstration, Vrin, 1992.

[3] Jean-Yves Girard, « Le champ du signe ou la faillite du réductionnisme », in Le théorème de Gödel, Ernest Nagel, James R. Newman, Kurt Gödel, Jean-Yves Girard, Seuil, 1989, p. 150 et 151.

[4] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 79.

[5] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 80.

[6] Michel Bourdeau, Pensée symbolique et intuition, PUF, 1999, p.41.

[7] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p. 55.

[8] Michel Bourdeau, Pensée symbolique et intuition, PUF, 1999, p.42.

[9] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p. 58.

[10] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p. 58 et p.59.

[11] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p. 59.

[12] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p. 60.

[13] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p. 59.

[14] Jacques-Alain Miller, « La logique de la cure du Petit Hans selon Lacan », in La Cause Freudienne n°69, p. 97.

[15] Jacques-Alain Miller, « La logique de la cure du Petit Hans selon Lacan », in La Cause Freudienne n°69, p. 99.

[16] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p. 61.

[17] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p. 57.

[18] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 88.

[19] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p. 70.

[20] Michel Bourdeau, Pensée symbolique et intuition, PUF, 1999, p. 40.

Paris, le 3 mai 2011.

Avant de poursuivre sur les travaux de Hilbert, nous allons continuer cette fois, sur la biographie d’Alan Turing.

Dans notre épisode 2, nous avions en effet laissé le jeune Alan, identifié à son amour perdu, Christopher Morcom, en pleine mutation, tant dans sa vie sociale, que dans ses recherches et ses désirs de travail. Nous sommes en 1930, et Alan se lia avec un jeune camarade, qui avait trois ans de moins que lui, Victor Beutell. « Comme Alan, il trainait avec lui le poids d’un chagrin secret : sa mère succombait peu à peu à la tuberculose bovine. »[1]

Avec ce nouvel ami, Alan commença également à jouer avec une activité qui prendra plus tard dans sa vie, et dans celle de son pays, une importance capitale, la cryptographie. En effet, les deux jeunes gens « passaient la majorité de leur temps à jouer avec des codes chiffrés. »[2] Alan, s’identifiant assurément toujours à Chrisopher, prit aussi du plaisir à transmettre à son tour le goût pour l’astronomie, qu’il avait hérité de sa relation avec Christopher. Enfin, Alan commença à se passionner pour l’application des formules mathématiques dans le monde physique.

Sur le plan physique, Alan ne prenait pas de plaisir aux activités sportives en équipe. Mais il découvrit par contre les joies de la course à pied. « La course lui convenait parce que c’était un exercice pur, ne nécessitant ni matériel ni connotations sociales. […] il parvint à acquérir une grande endurance à force de volonté.»[3] Cette activité physique à laquelle Alan commença à se soumettre était également un moyen pour lui de se défouler, et de se fatiguer, lui permettant ainsi de réprimer plus aisément ses envies de se masturber. « Les difficultés relatives à sa sexualité n’allaient cesser maintenant de prendre de l’importance dans sa vie – à la fois pour maîtriser les exigences du corps et pour assumer une identité affective. »[4] La course à pied devint donc de plus en plus importante, à tel point que lorsqu’il eut 36 ans, en 1948, il fut question qu’il coure tout de même le marathon aux Jeux Olympiques qui se déroulèrent en Grande-Bretagne. Enfin, Hodges raconte, selon les dires de Robin Gandy (un élève d’Alan Turing qui aurait été le seul étudiant en thèse encadré par Turing) que l’idée de la fameuse machine lui vint à l’esprit pendant l’été 1935, pendant une pause, allongé dans l’herbe pour souffler, durant une de ces longues courses à pied qu’il avait l’habitude de faire.

Turing a donc maintenant 18 ans. Et c’est le moment pour lui de tenter de décrocher une bourse pour pouvoir continuer ses études. Il s’y reprit plusieurs fois, afin d’en obtenir une du King’s college, ainsi qu’une mention à sa baccalauréat. Toujours stimulé par l’idée de poursuivre l’œuvre de Morcom, comme on l’a vu, il s’était donc mis à avoir une véritable ambition. Il remporta ainsi plusieurs prix, obtint une pension de « 50 livres par de la fondation Sherbrone […]. Il reçut également en mathématiques la médaille d’or du roi Edouard VI […]. »[5]

Le jeune Alan réussit finalement à entrer au King’s College de Cambridge, et profita de ce changement dans ses conditions de vie. Désormais, il aurait une chambre individuelle, et une plus grande liberté, même si son moral n’était pas spécialement bon. Faire ses études au King’s College lui permis ainsi de côtoyer des professeurs prestigieux, de grands mathématicien tels que G.H. Hardy, Paul Dirac, ou encore le physicien Eddington. Cela le décida de se tourner vers les mathématiques pures.

Il a alors 19 ans, et retombe amoureux du jeune et beau Kenneth Harrisson, véritable « réincarnation du défunt Christopher »[6]. Malchanceux, cet amour ne fut pas réciproque, encore une fois. Alan put cependant parler ouvertement de ses sentiments au jeune homme. Mais peu à peu, baignant dans l’atmosphère plus détendue du King’s College, Alan s’affranchit de la morale que la public school lui avait finalement inculqué. Il se mit à lire Bernard Shaw ou encore Samuel Butler. Il reprit ainsi goût à ses propres recherches, et retrouva le désir de penser par lui-même. L’année 1933, Turing s’intéressa à la politique, et s’inscrivit dans un des comités antiguerres qui s’établirent en Grande Bretagne à cette époque, et qui faisait partie d’une organisation proche des communistes, même si ses conceptions de la société comme agrégats d’individus, le rapprochaient plus « de l’individualisme démocratique prôné par J. S. Mill, que de la conception socialiste. »[7] Malgré la liberté de pensée qui régnait alors, et le fait que l’interdiction de l’homosexualité n’était pas spécialement mise en avant, Alan se heurtait tout de même au problème que lui posait sa propre homosexualité. Se pensant comme trop maladroit, trop ordinaire, il ne se sentait ni dans le camp des « athlètes », ni dans le camp des « esthètes ». « Une fois encore, Alan se retrouva prisonnier de son indépendance. King’s ne pouvait lui offrir que sa protection, il devait trouver tout seul les solutions à ses problèmes. »[8] Hodges pose plus précisément ces problèmes en termes d’identité, c’est-à-dire que rien dans la culture n’existait dans ces années qui aurait pu offrir des espaces de pensée, d’idéaux ou bien encore de modèles : « les homosexuels souffraient d’une absence d’identité. L’amour, le désir, le mariage hétérosexuels n’étaient certes pas dépourvus de problèmes et de sujets d’angoisse, mais ils se retrouvaient  dans tous les romans et chansons. Dès qu’un texte traitait de l’homosexualité, il était aussitôt rangé – pour peu qu’on en parlât – dans les genres comiques, condamnable, pathologique ou obscène. […] Conserver une personnalité intacte et cohérente plutôt que de se scinder en une façade conformiste d’un côté et en une vérité intérieure bien dissimulée de l’autre tenait du miracle.»[9]

Alan finit cependant par rencontrer un jeune homme nommé James Atkins, avec qui il eut une véritable relation d’ « amitié sexuelle agréable où ni l’un ni l’autre n’avait à feindre d’être amoureux.»[10] Alan n’était donc plus tout seul, même s’il ne cachait pas ses préférences, à un autre ami par exemple, Fred Clayton, avec qui il pouvait discuter franchement de sexualité, notamment au travers des lectures de Freud ou de Havelock Ellis. « Alan put confier à son ami combien il regrettait d’avoir été circoncis, ainsi que ses souvenirs de jeux avec le fils du jardinier (sans doute chez les Ward) qui avaient, pensait-il, décidé de sa sexualité. »[11]

Sa première année universitaire ne fut pas spécialement brillante au final.

Nous avons déjà souligné combien Turing a été marqué, un an auparavant, par ses lectures de l’astronome et physicien Eddington. Ce dernier s’était intéressé à la mécanique quantique, pour tenter d’y trouver « […] une solution au problème classique du déterminisme et du libre arbitre, de l’esprit et de la matière […] »[12]. Lorsque Christopher était mort, Alan avait écrit cette fameuse lettre sur « la nature de l’esprit » à la mère de son défunt amour. Il était en effet lui aussi travaillé par cette question du hasard et du déterminisme, dans cette sphère de l’esprit. La mécanique quantique offrait effectivement un cadre de réflexion où l’indéterminé retrouvait une place. Eddington pensait à partir d’un dualisme esprit-corps affirmé, et la mécanique quantique lui permettait de poser que l’esprit pouvait agir sur la matière. Le jeune Alan fut donc impressionné par les idées du scientifique. Un peu plus tard, il découvrit également le philosophe hégelien McTaggart, ami de Russel, qui parlait de réincarnation.

En 1933, il découvrit cette fois avec grand intérêt les écrits de John von Neumann sur la mécanique quantique (Les fondements mathématiques de la mécanique quantique). Il avait probablement déjà lu les ouvrages de Schrödinger et de Heisenberg. La manière dont von Neumann abordait la mécanique quantique était radicalement différente de celle d’Eddington. Impossible cette fois de savoir, avec von Neumann, si l’esprit pouvait contrôler en quelque façon la matière. Mais il semble que l’intérêt de Turing ait été stimulé par le fait que von Neumann « travaillait sur la cohérence logique de la théorie et non sur ses résultats expérimentaux. »[13]

La notion d’état est très importante dans la mécanique quantique, et cette dernière marque une étape définitive d’une certaine manière, le divorce entre les mathématiques pures et les sciences s’occupant d’objets physiques, qui avait déjà commencé au XIXème siècle. « La mécanique quantique montrait que l’expansion et la libération des mathématiques pures étaient fructueuses pour la physique. Il était devenu nécessaire de créer une théorie portant non pas sur des nombres et des quantités mais sur des ‘états’ […].»[14]

Ces différentes lectures semblent importantes dans la mesure où la notion d’esprit, de déterminisme à la Laplace, et d’état imprègneront l’élaboration du concept de machine auquel Turing aboutira deux ans plus tard, en 1935.

Enfin, en 1933, Turing lut également l’ouvrage de Russel, Introduction à la philosophie mathématique. Cela lui permit d’approcher le problème de la signification de la vérité, à partir du moment où « les mathématiques devaient être considérés comme un jeu soumis à des règles arbitraires dans le maniement de ses symboles […] »[15]. C’est cette crise, qui avait commencé avec la géométrie, s’était poursuivi avec l’arithmétique, et avait abouti à une remise en question des fondements des mathématiques, que nous aborderons la prochaine fois…

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Quelques liens trouvés autour de Turing :

Une pièce de théâtre a été écrite par Hugh Whitemore, à partir du livre de Hodges en 1987 : http://selectif.uqam.ca/biblio/162

Cette pièce a été adaptée en film également,  réalisé en 1996 par Herbert Wise.

« Matmos, formation électronique « branchée », rend ici un vibrant et respectueux hommage à Alan Turing, homme d’exception du XXème siècle. » : http://www.schizodoxe.com/2008/07/07/for-alan-turing-de-matmos/

[1] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 56.

[2] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 57.

[3] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 58.

[4] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 58.

[5] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 59.

[6] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 62.

[7] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 70.

[8] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 71.

[9] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 73.

[10] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 72.

[11] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 72.

[12] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 64.

[13] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 75.

[14] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 77.

[15] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 77.

A l’épisode précédent, j’ai parlé de la naissance des sciences cognitives. Je voudrais ajouter quelque chose pour introduire au premier grand article de Turing[1]. Une petite digression avec Jean-Pierre Dupuy. Dans son ouvrage, Aux origines des sciences cognitives[2], Dupuy analyse les fameuses conférences Macy qui eurent lieu de 1942 à 1953[3], à l’origine de la première cybernétique, et place en première ligne Herbert Simon et Alan Newell dans les débuts de cette nouvelle science de l’esprit. Il pense par ailleurs que l’histoire de nos sciences cognitives actuelles est encore à écrire. Cette Scienza nuova aurait progressivement émergée au cours de ce vingtième siècle, lorsque les sciences de l’homme et la philosophie se sont emparées de cet objet technique bien intrigant qu’est l’ordinateur. L’objet technique lui-même. Car finalement, s’il est bien connu que « le paradigme classique en sciences cognitives s’est développé autour de la ‘métaphore de l’ordinateur’. […] les choses ont en fait commencé avant que l’ordinateur existe – ou, plus précisément, alors qu’il existait en tant qu’objet matériel technique, mais qu’on ne disposait pas encore d’une théorie fonctionnaliste de cet objet. Cette théorie qui nous est devenue si familière, par laquelle nous distinguons le ‘logiciel’ (software) du ‘matériel’ (hardware) est un produit de la révolution conceptuelle qui marque l’avènement des sciences cognitives, et non sa source. »[4] Ce que veut dire finalement Dupuy, c’est que la théorie de l’objet technique ‘ordinateur’ est elle-même issue du mouvement théorique qui a donné naissance aux sciences cognitives, à savoir la cybernétique pour lui, avec les travaux de Turing comme antécédents. Les sciences cognitives n’auraient, selon Dupuy, pas eu besoin de cette métaphore pour avancer. Dupuy situe donc finalement l’origine des sciences cognitives dans le mouvement de cette première cybernétique, qui s’organise au cours de ces conférences Macy, et présente alors les premiers travaux Turing comme les prolégomènes du mouvement cybernétique. Il présente alors l’objectif de Turing au milieu des années 30, qui était de résoudre le problème dit de la décision de Hilbert, l’Entscheidungsproblem. Hilbert avait en effet posé une liste de problèmes aux mathématiciens, lors du second congrès international des  mathématiciens qui avait eu lieu à Paris, en 1900. C’est autour du dixième problème que se situent les premiers travaux marquants de Turing.

C’est un problème que Dupuy énonce de cette façon :

« étant donné une formule quelconque du calcul des prédicats, existe-t-il un procédé systématique, général, effectif, permettant de déterminer si cette formule est démontrable ou non ? »[5]

Ce n’est pas la formulation initiale. Et pour comprendre ce qu’est ce problème de la décision, il nous faut nous attarder sur les travaux de Hilbert.

Lacan et le formalisme

Au vingtième siècle est née l’idée que l’on puisse réduire les mathématiques à un calcul de signes. C’est finalement cette idée qui a, d’une part, contribuer à rapprocher le questionnement sur les fondements des mathématiques des outils qu’apportaient de leur côté les développements de la logique, et d’autre part, qui a permis la naissance de l’informatique.

On peut se demander comment Lacan s’est inscrit dans ce siècle qui n’a finalement cessé d’interroger les fondements des disciplines scientifiques. Ne pourrait-on pas avancer que ses recherches en psychanalyse, ses tentatives de mathématiser, ou de mathèmiser, l’écriture de certains concepts, tels que le fantasme (S <> a), s’inscrivent dans une certaine mesure dans ce siècle de mise en question des fondements, et dont les premières décades particulièrement insistèrent sur le formalisme ?

Le livre Le Formalisme En Question : Le Tournant Des Années 30[6] explore par exemple cette partie de l’histoire de la logique et des sciences formelles. « La fin du logicisme, l’avènement de nouvelles logiques, le développement du formalisme, ses limitations internes, sa critique externe et les approches formelles du langage sont six traits caractéristiques explorés dans ce recueil d’articles qui font apparaître l’éloignement ainsi que la proximité des années trente et de cette fin de siècle. »[7]

Une noce de la logique et des mathématiques eut lieu au début du siècle, et même si l’intérêt de Lacan pour les mathématiques peut aussi s’expliquer par certaines autres intentions qu’il faudrait bien plus développer, il me semble que Lacan s’inscrit tout de même par là dans son siècle, avec sa discipline et l’objet propre qui la concerne. C’est particulièrement dans l’Etourdit et le séminaire XX, Encore, que Lacan parle de son rapport aux mathématiques. Ce qui ne veut pas dire qu’il n’entretenait pas de rapport avec les mathématiques bien avant.

Nathalie Charraud dans Lacan et les mathématiques[8], rappelle par exemple qu’il s’y intéresse bien avant, et y fait allusion dès ses premiers séminaires avec la théorie des jeux d’Oskar Morgenstern et John von Neumann par exemple. Mais comme le souligne Jean-Claude Milner dans l’Oeuvre claire, « Il convient de distinguer d’emblée deux questions : la question particulière du mathème, de sa fonction et de forme ; la question générale de la mathématique et de son statut. »[9] Milner y explicite l’utilisation du mathème chez Lacan, qui ressort de la place que Lacan accorde à la lettre, et montre ainsi les différences que l’on peut faire entre le signifiant, qui ne peut que représenter pour et de ce fait ne peut donc se transmettre puisqu’il échappe à toute prise, et la lettre, qui est quant à elle, dans son idéal, manipulable, saisissable, et donc transmissible.[10]

Lacan a dit dans son séminaire Encore « La formalisation mathématique est notre but, notre idéal. Pourquoi ? – parce que seule elle est mathème, c’est-à-dire capable de se transmettre intégralement. »[11] Il ajoute « La formalisation mathématique, c’est de l’écrit, mais qui ne subsiste que si j’emploie à le présenter la langue dont j’use. C’est là qu’est l’objection – nulle formalisation de la langue n’est transmissible sans l’usage de la langue elle-même. […] C’est ainsi que le symbolique ne se confond pas, loin de là, avec l’être, mais qu’il subsiste comme ex-sistence du dire. C’est ce que j’ai souligné, dans le texte dit L’Etourdit, de dire que le symbolique ne supporte que l’ex-sistence.»

Une assertion par ailleurs intéressante pour ce qu’on explore ici : « […] le symbolique ne supporte que l’ex-sistence ».

Nous reviendrons sur les rapports entre Lacan et les mathématiques une autre fois, car les raisons qui poussèrent Lacan à chercher du côté de la logique et des mathématiques nous permettront également de mieux saisir ce qu’il entend par la dimension de réel. Lacan nommait la logique comme « Science du Réel », car elle seule permettait selon lui d’étudier certaines impossibilités propres au langage, propre à la dimension du symbolique.

Retournons pour le moment à Turing. Car pour saisir les solutions que ce dernier a trouvées, il faut essayer de revenir aux problèmes qui se sont posés, et dans ce va et vient, nous avons rencontré comme point de repères les travaux de Hilbert. Pourquoi ?

C’est ce que nous verrons la prochaine fois…

[1] Alan Turing, « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision », in La machine de Turing, Alan Turing, Jean-Yves Girard, Seuil, 1995.

[2] Jean-Pierre Dupuy, Aux origines des sciences cognitives, La découverte, 1999.

[3] http://fr.wikipedia.org/wiki/Conf%C3%A9rences_Macy

[4] Jean-Pierre Dupuy, Aux origines des sciences cognitives, La découverte, 1999, p.21.

[5] Jean-Pierre Dupuy, Aux origines des sciences cognitives, La découverte, 1999, p.22.

[6] Denis Vernant, Frédéric Nef, Le Formalisme En Question : Le Tournant Des Années 30, Vrin, 1998.

[7] http://www.vrin.fr/html/main.htm?action=loadbook&isbn=2711613399

[8] Nathalie Charraud, Lacan et les mathématiques, Anthropos-Economica, Paris, 1997.

[9] Jean-Claude Milner, l’Oeuvre claire, Seuil, 1995.

[10] Jean-Claude Milner, l’Oeuvre claire, Seuil, 1995, p.128 à 132.

[11] Lacan, Encore, Seuil, 1999, p. 150.

Entre Biologie et Mathématiques, la reconstruction physique et mentale de l’être humain

Avant de poursuivre sur la biographie de Turing, mais aussi sur le contexte mathématique de l’époque, revenons un moment sur les intérêts scientifiques de l’homme.

Il en eut en effet de très variés : « mathématiques pures (calcul des probabilités et statistiques, théorie des nombres, théorie des groupes), logique mathématique (décidabilité, calculabilité) cryptologie, construction effective des premiers ordinateurs et morphogenèse »[1].

Si l’on ne retient souvent de Turing que le fait qu’il soit considéré comme le père de l’informatique, il ne faut pas oublier, comme je l’ai dit en introduction, que les questions qui découlent de l’opposition classique « corps-esprit » n’ont cessé de le travailler.

Pour Jean Lassègue[2] qui adopte une approche psychobiographique de l’œuvre de Turing, et que je suivrai dans sa lecture ici, ce serait plus profondément les liens possibles entre la logique et la biologie qui seraient à considérer comme le véritable objet des recherches personnelles de Turing.

Turing lui-même mettait sur le même pied d’égalité au niveau de leur originalité, les deux articles suivants. L’article fameux de 1936 : « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision »[3] où il fonde une théorie logique de la calculabilité à partir de son concept de machine, sur lequel nous reviendrons plus tard. Et un article moins connu, daté de 1952 : « Le fondement chimique de la morphogenèse »[4], où il cherche comment « rendre compte des différentes formes présentes dans l’organisation des êtres vivants.

Avec ces indications issues des écrits de Turing, Jean Lassègue considère que l’article le plus connu de Turing, « Machine à calculer et intelligence »[5] (car il contient la description du fameux « test de Turing ») tente donc précisément d’établir ce lien entre la biologie et la logique. Lassègue veut ainsi reposer le cadre biomathématique dans lequel il pense que Turing a écrit cet article qui date de 1950, et que ce dernier ne se comprend qu’à le mettre en perspective avec les recherches que Turing avait effectuées sur la morphogenèse.

Vous trouverez ici un article qui expose ce qu’est la morphogenèse : http://www.automatesintelligents.com/echanges/2004/jan/morphogenese.html

Dans cet article de 1950, il tente en effet d’étudier les processus cognitifs via l’étude de leur possible modélisation informatique, avant le démarrage officiel des recherches sur l’Intelligence Artificielle, qui aura lieu l’été 1956, deux ans après sa mort, lors de conférences au Dartmouth College où étaient présents, entre autres, Alan Newell, Herbert Simon, John McCarthy et Marvin Minsky. Pour Jean-Gabriel Ganascia, l’Intelligence Artificielle, comme nouvelle discipline, « se définit en opposition avec les courants scientifiques qui l’ont précédée. En rupture avec la cybernétique, d’où sont issus beaucoup de chercheurs qui, tel Minsky, se ‘convertiront’, l’IA abandonne l’étude de l’évolution aléatoire de systèmes complexes pour se consacrer à la structure a priori de cette évolution. Plus généralement, l’IA renonce à la modélisation de phénomènes complexes telle qu’elle est proposée par la théorie des jeux ou par la recherche opérationnelle, pour en venir à une modélisation de la prise de décision, teintée de psychologisme. »[6] Howard Gardner situe quant à lui les débuts des sciences cognitives cette même année 1956, grâce au témoignage de George A. Miller[7], que l’on considère comme un des fondateurs de la psychologie cognitive, et qui a travaillé pour mettre en relation la cognition humaine et les systèmes de traitement de l’information. Miller situe en effet cette naissance des sciences cognitives le 11 septembre 1956, lors d’un symposium sur la théorie de l’information, pendant lequel il est intervenu et a proposé un article sur la capacité de la mémoire à court terme, qui est devenu un classique : « Le nombre magique sept, plus ou moins deux : quelques limites à nos capacités de traitement de l’information »[8]. Mais sont intervenus également, encore une fois, Alan Newell et Herbert Simon avec leur « Logic Theory Machine » (la machine théorique logique) qui fut « la première démonstration complète d’un théorème exécutée par une machine informatique ».[9] Mais aussi Noam Chomsky qui présenta « Trois modèles de langage », en opposition à une approche du langage avec le modèle de Claude Shannon qui s’inspire, lui, de sa théorie de l’information.

Mais laissons pour le moment ces débuts de l’IA, pour rester sur les travaux de Turing

Au final, Turing aurait ainsi cherché à « déterminer les causes chimiques » dans les organisations des formes biologiques, mais aussi « les causes du comportement intelligent ». On aboutit ainsi, selon Lassègue, en mettant en relation ces trois articles[10], à « la possibilité de cette reconstruction physique et mentale de l’être humain qui constitue le fond du projet scientifique de Turing. »[11]

Turing aurait été rattrapé par les enjeux de son temps, seconde Guerre Mondiale, puis guerre froide, et n’aurait pu consacrer que peu de temps aux recherches qui lui tenaient le plus à cœur. « Turing ne s’est jamais intégré à un groupe ou à une institution […]. Il est resté un solitaire qui ne s’est guère soucié de trouver un public scientifique ou de fonder une école. »[12]

Nous aurions donc également ainsi un début de réponse quant à notre question de départ : « Pourquoi Alan Turing n’est-il pas plus connu du grand public ? ».

[2] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998.

[3] Alan Turing, « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision », in La machine de Turing, Alan Turing, Jean-Yves Girard, Seuil, 1995.

[4] «The chemical basis of morphogenesis» est un article écrit par Alan Turing en 1951 qui propose un modèle quant au processus naturel d’apparition de non-uniformité au sein d’un milieu de distribution spatiale uniforme et homogène à l’état initial. Sa théorie, que l’on peut voir comme une théorie de la morphogénèse par réaction-diffusion, a servi de modèle de base en biologie théorique et est considérée par certains comme un tout premier pas dans la théorie du chaos. », Source wikipédia.

[5] Alan Turing, « Les ordinateurs et l’intelligence », in La machine de Turing, Alan Turing, Jean-Yves Girard, Seuil, 1995.

[6] Jean-Gabriel Ganascia, L’âme-machine – les enjeux de l’intelligence artificielle, Seuil, 1990, p.32.

[7] George A. Miller, « A very personal history », communication au cognitive science workshop, MIT, Cambridge, 1979.

[8] http://psychclassics.yorku.ca/Miller/

[9] Howard Gardner, Histoire de la révolution cognitive – la nouvelle science de l’esprit, 1985, Payot, p.42.

[10] 1936, « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision » ; 1952, « Le fondement chimique de la morphogenèse » ; 1950, « Machine à calculer et intelligence ».

[11] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p.17.

[12] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p.18.

Paris, le 16 avril 2011.

Christopher Morcom

Nous avions laissé le jeune Turing, qualifié d’enfant asocial, vers l’âge d’environ quinze ans, dans la public School de Sherbrone, découvrant son homosexualité. Sa scolarité à Sherbrone fut donc chaotique de par son penchant à ne s’intéresser qu’à ce qui lui plaisait, et à refuser les exigences trop éloignées de ses propres centres d’intérêt. Mais il réussit tout de même, à la longue, par se faire apprécier de quelques professeurs : « Les expériences d’Alan [de chimie notamment] fatiguaient tout le monde, mais ses trouvailles scientifiques, sa façon de se moquer de sa propre maladresse, sa candeur et sa simplicité emportaient l’affection de tous. »[1]

Il obtint néanmoins son diplôme d’études, et eut la chance un moment d’avoir un jeune professeur de Mathématiques issu d’Oxford, Eperson, qui lui permit d’être un peu plus tranquille pendant un temps. Car le jeune Turing se donnait lui-même des programmes d’étude allant bien au-delà de ce qu’on attendait de lui. Lorsqu’il a 14 ans par exemple, il entreprend « d’étudier la théorie de la relativité d’après les comptes rendus d’Einstein lui-même »[2] et consigne ses notes dans un carnet qu’il donnera à sa mère. Ce qui sembla fasciner Turing dans le travail du physicien, c’était le fait qu’Einstein « mettait les axiomes en doute. »[3]

Une rencontre fut déterminante dans la vie d’Alan Turing, et nous allons nous attarder sur celle-ci car elle a son importance dans la biographie de Turing. Alan rencontra en effet à partir du début de l’année 1927 un autre adolescent, Christopher Morcom, d’un an son aîné. Leur relation ne cessa de s’approfondir les années suivantes, jusqu’à la fin tragique de Morcom en 1930.

Cette rencontre marqua profondément Turing. « La profonde solitude d’Alan se déchirait enfin » grâce à Christopher.[4] Et ce dernier fut en fait son premier vrai amour masculin, même si cet amour ne fut pas réciproque. Leur relation qui resta platonique, s’établit sur la base de leurs intérêts communs pour les sciences, chimie, mathématiques, physique ainsi que l’astronomie, discipline qu’affectionnait particulièrement Christopher.

Stimulé par cet amour pour Christopher, Alan prit de plus en plus goût aux études, même à la musique, au travers du club de musique créé par le professeur Eperson, où il pouvait suivre son ami. Christopher était un jeune garçon brillant et sensible, promis à une grande carrière. Alan le mit en lieu et place de son idéal, et ne cessa alors d’essayer de s’améliorer là où auparavant, cela lui était indifférent. « [Christopher] avait un code moral personnel très strict qui plongeait Alan dans une admiration sans bornes et le poussait à voir en Chris un être parfait. »[5] Turing parla plus tard de lui en ces termes : « Comme toujours, ma grande ambition était de faire aussi bien que Chris. J’avais toujours autant d’idées que lui, mais ne mettais pas la même perfection à les mener à bien. »[6]

Si jusque-là Alan semblait avoir voulu travailler uniquement pour lui, il commença donc à partir de cette rencontre à prêter beaucoup plus attention aux réflexions des autres sur ces productions, et ainsi à apprendre à partager ses intérêts et ses propres travaux.

La famille Morcom était une famille très aisée, constituée de scientifiques et d’artistes. Les parents de Christopher avaient par exemple fait construire un laboratoire pour que le frère de Christopher, Rupert, qui avait obtenu une bourse pour faire ses études scientifiques au Trinity College de Cambridge, puisse mener ses propres expériences. Inutile de dire que c’était pour Alan source d’envie. Ainsi, l’été 1929, une relation épistolaire poursuivit la relation qui avait commencé à l’école. Christopher et Alan partagèrent leurs intérêts et travaillèrent sur une expérience de chimie menant à la fabrication d’iode pure. Le jeune Turing put mettre son goût pour l’élaboration de théories mathématiques au service de l’étude de phénomènes chimiques, en mettant en équations certains temps de réaction.

Christopher partagea également sa passion pour l’astronomie à Alan, qui s’y plongea à son tour. Il lut par exmple La constitution interne des étoiles, écrit en 1926 par Eddington, ou encore La nature du monde physique, du même auteur. Astronome et physicien, on considère ce dernier comme le père de l’astrophysique solaire. Les deux amis partagèrent également leurs lectures autour de de Sir James Jeans, autre grand astronome de Cambridge.

Les bulletins d’Alan s’en trouvèrent donc changer, à la grande joie de ses parents. Mais une fois le baccalauréat obtenu, il était temps pour Alan de commencer à chercher une bourse pour continuer à étudier à l’Université. Il fallait donc bien préparer les examens d’entrée aux grandes universités. Mais là encore, l’amour pour Christopher était un moteur car « ne pas obtenir cette bourse signifiait perdre Christopher pendant au moins un an. »[7]

Les examens d’entrée furent aussi une occasion pour Alan de profiter de la présence de Christopher pendant une semaine entière, en-dehors de l’internat, en allant visiter Cambridge et son fameux collège, et passer les examens. Leur amitié commençait par ailleurs à être vue d’un mauvais œil, et à être sujet à plaisanterie.

Christopher fut reçu au Trinity College, mais pas Alan. Les encouragements de Christopher à se représenter l’année suivant, afin qu’ils puissent se retrouver, furent cependant une compensation pour Alan.

Nous étions en février 1930, et les deux amis allaient bientôt se séparer pour suivre chacun leur voie. Et c’est alors que Christopher tomba gravement malade, et mourut après six jours d’agonie. Morcom était en effet atteint de tuberculose bovine depuis qu’enfant il avait absorbé du lait contaminé. Régulièrement, il tombait alors malade et devait se faire opérer. « […] du côté d’Alan, c’était toute une partie de lui-même qu’il avait tournée vers Chris et qui soudain s’effondrait. »[8]

Turing se mit à correspondre avec la mère de Christopher, et noua avec elle une relation qui l’aida. Il ira régulièrement dans la famille de ce dernier, y passant même quelques vacances. Le deuil de son amour lui fut très douloureux. « Chaque soir, avant de s’endormir, Alan contemplait durant un long moment la photographie de Chris. »[9] Tandis qu’il se devait de s’interroger sur son avenir. « Devait-il s’orienter vers les mathématiques ou vers les sciences, à Cambridge ? Obtiendrait-il seulement une bourse ? »[10]

En hommage à leur fils, les Morcom dotèrent Sherbrone d’un prix scientifique « destiné à récompenser un travail présentant une certaine originalité. »[11] Alan continua les expériences qu’il avait partagées avec son ami défunt, et obtint le prix la première année. Le travail d’Alan ne cessait de s’améliorer, poursuivant de cette façon la relation avec Christopher qui lui avait permis de commencer à apprécier à partager avec les autres. Ses notes continuèrent également d’augmenter au baccalauréat la seconde année. Enfin Alan poursuivait certaines expériences d’astronomie, comme sa reproduction, dans son internat, de la fameuse expérience du pendule de Foucault, qu’il liait avec les théories de la relativité. Madame Morcom demanda enfin à Alan d’écrire un texte sur son fils, ce qui plongea le jeune Turing dans une certaine difficulté pour prendre de la distance par rapport à ses sentiments.

Jean Lassègue rappelle qu’à « plusieurs reprises après la mort de son ami, Turing écrivit qu’il tenterait désormais de suivre l’exemple de Morcom parce qu’il lui fallait désormais assumer tout seul la vocation scientifique de son camarade défunt, en tentant de réaliser ce qu’il n’avait pas eu le temps d’accomplir. »[12]

Nous nous trouvons donc là devant ce que Freud a décrit dans Deuil et mélancolie, une identification narcissique à l’amour perdu. Turing voulut ainsi continuer d’essayer d’intégrer le Trinity College, comme Morcom, mais aussi comme son grand-père, dont on a vu qu’il y avait fait des études de mathématiques autour de 1848, avant de renoncer aux mathématiques pour devenir pasteur à Cambridge.

Au second anniversaire de la mort de Christopher, Turing revint sur la tombe de son ami, et dormit dans le sac de couchage de celui-ci. Un peu plus tard, il écrivit une lettre à Madame Morcom dans laquelle il disserta sur « la nature de l’esprit »[13].

Dans ce texte, il y parle de la chute du déterminisme laplacien face à la théorie quantique. « Cela signifie donc que la théorie selon laquelle – puisque les éclipses, etc. sont prédestinées – tous nos actes le seraient s’effondre aussi. Nous sommes dotés d’une volonté capable de déterminer les comportements des atomes probablement dans une partie du cerveau, ou peut-être même dans le cerveau tout entier. Le reste du corps n’agirait que pour amplifier cet état de fait. » Il écrit ensuite qu’il croit que l’esprit étant éternellement lié à la matière, peut changer de corps. « Je pensais qu’il était possible à un esprit défunt de pénétrer dans un univers totalement séparé du nôtre, mais je suis maintenant d’avis que l’esprit et la matière sont si intimement liés que ce serait une véritable contradiction. »

Plus loin, « Prenant ainsi en considération le lien reliant l’esprit au corps, j’imagine que le corps, par le simple fait qu’il est un corps vivant, peut ‘attirer’ et s’accrocher à un ‘esprit’, et, tant que le corps est vivant et éveillé, tous deux restent étroitement unis. Je ne sais pas ce qui peut se passer quand le corps est endormi, mais quand il meurt, le ‘mécanisme’ qui retient l’esprit s’éteint aussi et l’esprit se voit contraint de trouver tôt ou tard, peut-être immédiatement, un nouveau corps. »

Il semble bien qu’à cette époque, le jeune Alan pouvait bien concevoir que l’esprit de son camarade aimé puisse parfaitement avoir intégré son propre corps. En tout cas, nous aurons l’occasion de revenir plus tard sur le fait que lorsque Turing réfléchira sur les machines et leur possible intelligence, il construira une expérience de pensée, le jeu de l’imitation, qui ressemble d’une certaine manière à une situation où des esprits peuvent communiquer, sans en passer par leur corps.

Je retranscris la fin du texte qui me semble également avoir son importance pour la suite.

« Quant à savoir pourquoi nous avons besoin d’un corps, pourquoi nous n’existons pas comme de purs esprits, capable de communiquer comme tels ? Nous pourrions probablement y arriver mais il ne nous resterait alors plus rien à faire. Le corps fournit à l’esprit de quoi s’occuper. »

Pour terminer sur cette identification d’Alan à Christopher, on peut tout de même noter que le rôle de la mère de Christopher dans cette identification ne fut pas anodin. Car il semble que c’est à travers elle que Turing continuera à garder des liens forts avec la famille Morcom. C’est à elle qu’il confiera son attirance envers son fils. C’est elle qui lui demandera d’écrire ce texte sur Christopher pour une anthologie. Enfin, c’est elle aussi, qui lui remettra le stylo de Christopher, un stylo que ce dernier avait inventé et surnommé « le Stylo de Recherche », « le jour où son fils serait devenu un homme accompli »[14], c’est-à-dire à la majorité, le jour où Christopher aurait eu 21 ans. La mère de Christopher joua ainsi un rôle important dans cette transmission, dans ce « legs, à la fois matériel et spirituel »[15] . Lassègue imagine même que c’est avec ce stylo que Turing écrivit son article « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision » pendant l’été 1935…

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Une bande-dessinée a été écrite par Benoit Peeters, intitulée « Le théorème de Morcom », où Turing apparaît sous le nom déguisé de Julius Morcom, en référence, à la fois à ce premier amour, et au prénom de son père :

http://www.art9.net/article7c5b.html?id_article=440

[1] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 37.

[2] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 39.

[3] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 39.

[4] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 41.

[5] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 33.

[6] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 43.

[7] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 47.

[8] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 51.

[9] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 53.

[10] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 53.

[11] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 54.

[12] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p. 177.

[13] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 63.

[14] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p.178.

[15] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p.178.

Paris, le 9 avril 2011.

Aspects biographiques

Voici donc cette fois une sorte de résumé des premiers chapitres du livre d’ Hodges, qui relatent les premières années de la vie d’Alan Turing, jusqu’à ses premiers travaux importants en mathématiques.

Le père d’Alan Turing, Julius Mathison Turing, naquit le 9 novembre 1873. Son propre père, John Robert Turing, meurt lorsque ce dernier a dix ans, en 1883. Ce dernier, le grand-père paternel d’Alan Turing, semble avoir eu quelque potentiel dans le domaine des mathématiques. Il « fit des études de mathématiques au Trinity College de Cambridge, et fut classé onzième de la promotion de 1848 avant de renoncer aux mathématiques pour recevoir l’ordination et devenir pasteur à Cambridge. »[1]

Le père d’Alan vécut son enfance dans un contexte social plutôt modeste et « sa vie de jeune homme fut longtemps un modèle de réussite. »[2] Il entre rapidement sur concours à l’Indian Civil Service, qui est à l’époque des colonies de l’empire britannique, « le service d’administration des Indes britanniques », et progresse rapidement dans la hiérarchie. En 1907, après dix ans passés en Inde, il revient en Angleterre. Sur le chemin du retour, il va rencontrer sa future épouse, et future mère d’Alan, Ethel Sara Stoney, qui était d’ailleurs née à Madras le 18 novembre 1881. La famille Stoney jouissait quant à elle d’une certaine fortune, mais « les quatre enfants Stoney furent […] renvoyés en Irlande pour y faire leur études, payant ainsi, comme beaucoup d’autres en Inde britannique, le prix de l’Empire en années sans amour ».

Ceci explique peut-être en partie que les parents d’Alan reproduiront finalement une partie de leur propre enfance avec leurs deux fils, John et Alan, en les envoyant en pension, tout en ne pouvant les voir qu’épisodiquement. En effet, tandis que Julius Turing vivait avec sa femme et travaillait en Inde, leur deux fils vécurent finalement une grande partie de leur enfance sans leurs parents, dans des familles d’accueil, puis dans des internats.

Ethel Stoney fut dans sa jeunesse très attirée par les arts, et notamment la musique, qu’elle tenta même d’étudier à Paris, à la Sorbonne. Leur couple appartenait finalement à « cette petite bourgeoisie britannique qui cherchait à tout prix, et quels que fussent ses moyens, à se hisser au rang de l’aristocratie. »[3] Et l’Inde ne devait pas, à leurs yeux, permettre à leurs fils d’acquérir la formation attendue d’un gentleman de la high society, le but ultime étant que leurs enfants intègrent sur concours les fameux collèges privés britanniques, les public school.

Ainsi le frère d’Alan, prénommé John, naquit en Inde, en septembre 1908, dans la demeure des Stoney, à Coonoor (une ville située dans le sud de l’Inde). Tandis qu’Alan, lui, vit le jour le 23 juin 1912, à Paddington en Angleterre, lors d’un congé de son père qui permit à la famille Turing de rester en Angleterre, jusqu’en mars 1913. Puis Julius Turing repartit dans un premier temps seul pour l’Inde, et laissa sa femme en Angleterre avec ses deux enfants. Celle-ci le rejoignit en septembre 1913, et laissa alors les deux enfants en Angleterre. Julius Turing pensait que ses deux fils souffriraient trop de la chaleur de Madras. L’enfance en famille d’accueil de ces deux garçons va donc être ponctuée par les allers retours de leur père et de leur mère entre l’Angleterre et l’Inde.

Alan a donc finalement trois mois lorsque sa mère le laisse, avec son frère, qui lui a quatre ans, « en pension chez un couple de militaires à la retraite, le colonel Ward et sa femme. »[4]

C’est dans ce premier lieu de vie qu’Alan commença à montrer sa singularité, attirant par exemple l’attention par certains commentaires, mais d’un point de vue général, plutôt « réfractaire aux obligations de l’enfance ». Ce trait semble se retrouver régulièrement dans le reste de la vie d’Alan, tel qu’Hodges la dépeint, c’est-à-dire à chaque fois qu’il doit se soumettre aux règles d’un milieu. Cependant « les deux garçons Turing ne tardèrent pas à décevoir Mrs Ward : ils n’avaient ni l’un ni l’autre de goût pour la bagarre, les jouets guerriers ou les modèles réduits de cuirassés. Mrs. Ward finit même par écrire à Mrs. Turing pour se plaindre de ce que John ne levait pas le nez de ses livres […] »[5]

Le couple Turing revient régulièrement en Angleterre pour retrouver leurs fils. En 1916, Alan a alors quatre ans, et son père part pour trois ans (il ne reviendra qu’en 1919), tandis que sa femme reste en Angleterre pendant un temps. En 1917, son frère, John qui a maintenant 10 ans, fut envoyé dans une école préparatoire du Kent, et Alan, lui, fut envoyé, un peu plus tard, en 1918, dans une école privée, pour apprendre le latin, matière indispensable pour l’entrée dans une des public school. Sa mère resta donc seule avec Alan jusqu’en 1919, mais elle repartit avec son mari en décembre.

Alan apprit cependant tout seul à lire, « grâce à un manuel intitulé ‘La lecture sans larmes’. Les chiffres lui posèrent encore moins de problèmes […] »[6]. Il disait vouloir devenir médecin. Une de ses grandes passions était les cartes géographiques, qu’il s’amusera à établir lui-même quelques années plus tard. Mais seul, dans cette pension, son instruction prenait tout de même du retard, et autour de ces dix ans, il semble que son état, renfermé et un peu mélancolique, commença à inquiéter sa mère, lorsqu’elle revint en 1921. Elle s’occupa alors de son éducation elle-même pendant un moment, avant de finalement l’envoyer dans la même école que son frère John.

Cette étape dans l’instruction d’Alan fut un peu chaotique, « Alan ne tarda pas à considérer le programme de l’école comme une simple distraction »[7] mais également à le remettre en cause. Il découvrit la Science en 1922 à l’aide d’un livre qui le marqua, Les merveilles de la Nature que tout enfant devrait connaître, où l’auteur, Brewster, traite des liens entre sciences naturelles et sexualité, évacuant ainsi les notions d’âme et toute intervention divine, et comparant le corps humain à une machine. Ce livre fournira à Alan matière à pensées…

Lorsque le père d’Alan et de John démissionna de l’Indian Civil Service, il choisit de ne pas rentrer tout de suite en Angleterre afin de pouvoir continuer à profiter du privilège de ne pas payer d’impôts. Les Turing s’installèrent alors en France, à Dinard, ce qui permit à Alan d’apprendre le français. Le train de vie de la famille se réduisit alors considérablement. L’inactivité de Julius finit cependant par attaquer la vie de couple des Turing qui devint peu à peu particulièrement ennuyeuse. Tandis que Julius tentait de combler ses journées par la pêche et des parties de bridge, tout en méprisant les embryons d’aspiration à la science d’Alan, Ethel gardait certaines ambitions intellectuelles et artistiques qu’elle avait à cœur d’essayer de transmettre à Alan.

Alan se découvrit alors une véritable passion pour la chimie, qui se poursuivra longtemps dans sa vie d’étudiant par ailleurs. Il se montra alors particulièrement curieux et inventif lors d’expériences qu’il menait seul. Il écrivit un jour à ses parents : « […] Je suis en train de faire une série d’expériences dans l’ordre que je me suis fixé. J’ai l’impression de toujours vouloir faire des choses à partir de ce qu’il y a de plus commun dans la nature et avec la moindre perte d’énergie possible. »[8]

Mais une certaine inquiétude chez ses parents pesait fortement sur l’avenir de cet enfant peu sociable, et à l’allure atypique. Pourrait-il finalement entrer dans une de ces écoles privées ? Tandis que son père semblait être fixé sur cette étape qui lui apparaissait constituer la seule possible pour l’avenir de son fils, son frère et sa mère s’inquiétaient plutôt pour Alan lui-même quant à la manière dont il pourrait vivre cette étape. Après un concours d’entrée, Alan entra finalement dans le collège privé de Sherborne dans le Dorset (une des plus anciennes public schools d’Angleterre), en 1926, à quatorze ans, et il fut affecté à l’internat Wescott.

Une anecdote est racontée souvent pour montrer les capacités de cet enfant, tout en soulignant sa singularité. Alan profita d’une paralysie des transports due à une grève générale dans le pays, pour s’offrir une dernière parenthèse de liberté sur le chemin de cette école, en faisant le trajet jusqu’à l’école à vélo. Et comme il était allergique, il portait un masque à gaz pour se protéger. Une belle promenade en solitaire de deux jours, avec nuit dans un grand hôtel qu’il réussit à obtenir gratuitement en attendrissant ses hôtes, avant une descente aux enfers…

Car l’univers de Sherbrone, véritable « Grande-Bretagne en miniature et fossilisée, où maîtres et serviteurs connaissaient leur place respective »[9] Une tradition continuait par exemple d’être pratiquée, celle des prefets et des fags[10]. Les préfets sont des garçons plus âgés désignés pour faire régner la discipline sur les plus jeunes. Cet univers s’opposait donc de manière radicale aux habitudes du jeune Turing, et pire encore, excluait en pratique ses aspirations. Les objectifs de l’école étaient, selon le directeur, de « se familiariser avec les notions d’autorité, d’obéissance et de coopération, de loyauté et de s’habituer à placer son internat et son collège au-dessus de ses désirs personnels… »[11] Autant de règles qui paraîtront aussi stupides que des plus compliquées à intérioriser pour le jeune Turing, qui peu à peu se renfermera jusqu’à vivre de manière très solitaire.

Rapidement, « la pire crainte de Mrs. Turing se réalisait : Alan ne s’adaptait pas à la vie des public schools. […] Aucun des dix-sept enseignants qui se succédèrent au cours de cette première année à Sherbrone n’aima ni ne comprit ce garçon rêveur.»[12] Aussi, tandis que son frère embrassait une carrière de notaire, Alan ne comprenait pas trop pourquoi on l’obligeait à suivre cette formation qui lui paraissait bien trop coûteuse pour ce qu’il en retirait personnellement. Cependant, en 1927, Alan commença à montrer certaines aptitudes en mathématiques. Il réussit en effet à trouver seul et sans aucun manuel « la suite infinie de la fonction tangentielle inverse en partant de la formule trigonométrique de tg. 1/2x. »[13] Il me semble que c’est un résultat qu’avait démontré Leibniz, et que le jeune Turing avait réussi à retrouver tout seul.

C’est également au cours de cette année 1927, où Alan atteint l’âge de quinze ans, que les métamorphoses de la puberté commencèrent à devenir pour lui sources de questionnement plus impérieux sur son désir. Alan prit alors conscience, dans cet univers masculin des collèges privés, qu’il ne se sentait « attiré et séduit que par ceux de son propre sexe. »[14]

La scolarité d’Alan à Sherbrone ne sera donc qu’une lutte permanente contre ce qu’on tenta de lui inculquer. Et il passa de classe en classe, toujours sur un fil, en étant toujours classé parmi les derniers. Cependant, son goût pour les sciences physiques et les mathématiques ne cessèrent de s’affirmer. Il découvrit Einstein et la théorie de la relativité, qu’il étudia directement d’après les comptes rendus du physicien, et y apprécia un élément important que l’on retrouvera dans ses travaux ultérieurs : la possibilité de remettre les axiomes en question. Il écrivit même un petit carnet sur les articles d’Einstein qu’il remit à sa mère.

Je m’arrête là pour ce premier épisode, et nous retrouverons plus tard les aventures du jeune Turing et surtout de ses travaux en mathématiques, au regard des questions et des problèmes qui étaient sur le devant de la scène mathématique de son temps.

[1] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 15.

[2] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 15.

[3] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 19.

[4] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 18.

[5] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 18.

[6] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 19.

[7] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 21.

[8] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 28.

[9] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 31.

[10] « […] La tradition des préfets et des fags et celle des corrections infligés dans la salle de bain y régnaient déjà comme si elles étaient des lois de la nature. », p.31

[11] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 30.

[12] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 32.

[13] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 33.

[14] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 36.

Introduction

« Pourquoi Alan Turing n’est-il pas plus connu du grand public ? »[1], telle est la première question que pose Hervé Le Guyader dans sa préface au livre de Hodges, sur lequel par ailleurs je me baserai pour parler de la vie et de l’œuvre de ce personnage énigmatique et fascinant, dans cette série d’articles que je vais essayer d’écrire à partir de Turing, et que je voudrais voir dériver vers l’étude de  l’intelligence artificielle, y compris dans ses applications dans les jeux vidéo.

Cette question, « Pourquoi Alan Turing n’est-il pas plus connu du grand public ? », me poursuit également depuis une intervention que j’avais faite à dans le cadre du Réseau Adolescents du 93 en mars 2010, dont le thème était « Virtualités adolescentes ». J’avais évoqué Alan Turing, comme le père de l’informatique, et je me suis aperçu à la réaction de l’assistance qu’en fait, il semblait que peu de monde connaissait son existence. Aussi, j’ai donc décidé d’écrire sur ce destin de cet homme dont les travaux ont contribué à bouleverser l’univers scientifique et technique du vingtième siècle.

2012 sera également l’année du centenaire de sa naissance, ce qui apportera de nombreuses occasions pour parler de lui. Raison de plus pour commencer un peu en avance ! Mais je crois également que le discours empruntant des métaphores à l’informatique s’est imposé, évidemment dans les sciences cognitives (ce que je voudrais essayer d’explorer également), mais également dans notre langage courant. Les partis politiques doivent aujourd’hui « changer de logiciel » ! Expression, à mon sens, bien significative de nos représentations. Je pense que ce serait peut-être plutôt le hardware qui devrait être changé… Cette distinction entre hardware (le matériel informatique lui-même, l’ordinateur au sens physique) et sofware (le logiciel, les programmes qui vont tourner sur le matériel) n’est pas issu directement des travaux de Turing, mais de ceux d’un très grand mathématicien contemporain de Turing, à savoir Von Neumann. Nous y reviendrons plus tard.

Fils d’un fonctionnaire colonial britannique en poste en Inde, né en Angleterre en 1912, Alan Turing ne vécut jamais en Inde, mais resta en Angleterre dans des familles d’accueil puis dans des internats scolaires. Il fut toujours rebelle et atypique au regard des conventions sociales qui régnaient dans ces public school, ces établissements privés censées former la future élite britannique. Son homosexualité le conduisit à tomber sous le coup de la même loi qui avait fait condamner Oscar Wilde à deux ans de prison. Et face au « choix » qu’on lui laissa, l’emprisonnement ou la castration chimique, Turing choisit la seconde option, ce qui lui coûta a priori la vie (on suppose que son « traitement médicamenteux » entre en grande partie dans les raisons de son suicide). Terrible perte pour l’humanité. Il se suicida le 7 juin 1954, il avait seulement quarante et un ans. Son corps fut incinéré le 12 juin 1954 au crématorium de Woking.

Récemment, Gordon Brown, a publié en 2009 sur son site des excuses officielles pour la manière épouvantable » et « inhumaine » avec laquelle fut traité Alan Turing, en raison de son homosexualité. [2]

Dans le futur premier « épisode », (Je reprends ici, en forme de clin d’oeil, la méthode de narration de mon ami JC Dardart. S’il me lit, je le remercie pour cette idée !), je poursuivrai plus en détails ces aspects biographiques.

Tout d’abord pourquoi a-t-il bouleversé l’univers scientifique et technique du vingtième siècle ? Outre le fait qu’il fut un héros de la guerre pour ses travaux en cryptographie, et un grand mathématicien et logicien, les questions qu’il s’est posées au sujet de l’informatique, notamment dans le second article que l’on retient généralement de lui, écrit en 1950, « Les ordinateurs et l’intelligence »[3], sont, il me semble, encore d’actualité, et méritent d’être mieux connues. Le premier article étant « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision »[4], écrit cette fois en 1936.

Turing a été poursuivi sa vie durant par des questions autour des relations « corps-esprit ». Et j’aimerais également réussir, plus tard, à examiner comment ses recherches en logique mathématique visaient à essayer d’apporter des réponses à ses questions.

Aussi, dans un premier temps, nous allons nous attacher à retracer quelques éléments de la vie de Turing, tout au moins jusqu’à ses premiers travaux qui l’ont fait véritablement connaître, à savoir sa solution au problème de la calculabilité, en 1936.

Puis j’essaierai, dans les limites de mes compétences en mathématiques, de déplier quelques enjeux du contexte et des problèmes dans lequel il évoluait et qui l’ont mené à proposer sa solution en termes de machine logique. Il me faudra alors me pencher sur Hilbert, autre grand géant de l’histoire des mathématiques, afin d’essayer d’exposer ce que l’on a appelé « le programme formaliste », qui a abouti donc aux théorèmes d’incomplétude de Gödel, et aux « machines de Turing » sur lesquelles je reviendrai plus tard.

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 1

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 2

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 3

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 4

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 5

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 6

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 7

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 8 – la machine de Turing, première partie

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 9 : La révolution des mathématiques, Turing et la matière numérique

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 10 : la machine de Turing – seconde partie

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 11 : Turing en héros de la seconde guerre mondiale

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 12 – Turing et la course aux premiers ordinateurs

[1] Andrew Hodges, « Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence », Payot, 1983, 1988, pour la traduction française.

[2] Lire : http://webarchive.nationalarchives.gov.uk/+/number10.gov.uk/news/latest-news/2009/09/treatment-of-alan-turing-was-appalling-pm-20571 ou l’article de Jérôme Fenoglio du monde paru le 15 septembre 2009 : sorryAlan.pdf

[3] Alan Turing, « Les ordinateurs et l’intelligence », in La machine de Turing, Alan Turing, Jean-Yves Girard, Seuil, 1995.

[4] Alan Turing, « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision », in La machine de Turing, Alan Turing, Jean-Yves Girard, Seuil, 1995.