Entre Biologie et Mathématiques, la reconstruction physique et mentale de l’être humain

Avant de poursuivre sur la biographie de Turing, mais aussi sur le contexte mathématique de l’époque, revenons un moment sur les intérêts scientifiques de l’homme.

Il en eut en effet de très variés : « mathématiques pures (calcul des probabilités et statistiques, théorie des nombres, théorie des groupes), logique mathématique (décidabilité, calculabilité) cryptologie, construction effective des premiers ordinateurs et morphogenèse »[1].

Si l’on ne retient souvent de Turing que le fait qu’il soit considéré comme le père de l’informatique, il ne faut pas oublier, comme je l’ai dit en introduction, que les questions qui découlent de l’opposition classique « corps-esprit » n’ont cessé de le travailler.

Pour Jean Lassègue[2] qui adopte une approche psychobiographique de l’œuvre de Turing, et que je suivrai dans sa lecture ici, ce serait plus profondément les liens possibles entre la logique et la biologie qui seraient à considérer comme le véritable objet des recherches personnelles de Turing.

Turing lui-même mettait sur le même pied d’égalité au niveau de leur originalité, les deux articles suivants. L’article fameux de 1936 : « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision »[3] où il fonde une théorie logique de la calculabilité à partir de son concept de machine, sur lequel nous reviendrons plus tard. Et un article moins connu, daté de 1952 : « Le fondement chimique de la morphogenèse »[4], où il cherche comment « rendre compte des différentes formes présentes dans l’organisation des êtres vivants.

Avec ces indications issues des écrits de Turing, Jean Lassègue considère que l’article le plus connu de Turing, « Machine à calculer et intelligence »[5] (car il contient la description du fameux « test de Turing ») tente donc précisément d’établir ce lien entre la biologie et la logique. Lassègue veut ainsi reposer le cadre biomathématique dans lequel il pense que Turing a écrit cet article qui date de 1950, et que ce dernier ne se comprend qu’à le mettre en perspective avec les recherches que Turing avait effectuées sur la morphogenèse.

Vous trouverez ici un article qui expose ce qu’est la morphogenèse : http://www.automatesintelligents.com/echanges/2004/jan/morphogenese.html

Dans cet article de 1950, il tente en effet d’étudier les processus cognitifs via l’étude de leur possible modélisation informatique, avant le démarrage officiel des recherches sur l’Intelligence Artificielle, qui aura lieu l’été 1956, deux ans après sa mort, lors de conférences au Dartmouth College où étaient présents, entre autres, Alan Newell, Herbert Simon, John McCarthy et Marvin Minsky. Pour Jean-Gabriel Ganascia, l’Intelligence Artificielle, comme nouvelle discipline, « se définit en opposition avec les courants scientifiques qui l’ont précédée. En rupture avec la cybernétique, d’où sont issus beaucoup de chercheurs qui, tel Minsky, se ‘convertiront’, l’IA abandonne l’étude de l’évolution aléatoire de systèmes complexes pour se consacrer à la structure a priori de cette évolution. Plus généralement, l’IA renonce à la modélisation de phénomènes complexes telle qu’elle est proposée par la théorie des jeux ou par la recherche opérationnelle, pour en venir à une modélisation de la prise de décision, teintée de psychologisme. »[6] Howard Gardner situe quant à lui les débuts des sciences cognitives cette même année 1956, grâce au témoignage de George A. Miller[7], que l’on considère comme un des fondateurs de la psychologie cognitive, et qui a travaillé pour mettre en relation la cognition humaine et les systèmes de traitement de l’information. Miller situe en effet cette naissance des sciences cognitives le 11 septembre 1956, lors d’un symposium sur la théorie de l’information, pendant lequel il est intervenu et a proposé un article sur la capacité de la mémoire à court terme, qui est devenu un classique : « Le nombre magique sept, plus ou moins deux : quelques limites à nos capacités de traitement de l’information »[8]. Mais sont intervenus également, encore une fois, Alan Newell et Herbert Simon avec leur « Logic Theory Machine » (la machine théorique logique) qui fut « la première démonstration complète d’un théorème exécutée par une machine informatique ».[9] Mais aussi Noam Chomsky qui présenta « Trois modèles de langage », en opposition à une approche du langage avec le modèle de Claude Shannon qui s’inspire, lui, de sa théorie de l’information.

Mais laissons pour le moment ces débuts de l’IA, pour rester sur les travaux de Turing

Au final, Turing aurait ainsi cherché à « déterminer les causes chimiques » dans les organisations des formes biologiques, mais aussi « les causes du comportement intelligent ». On aboutit ainsi, selon Lassègue, en mettant en relation ces trois articles[10], à « la possibilité de cette reconstruction physique et mentale de l’être humain qui constitue le fond du projet scientifique de Turing. »[11]

Turing aurait été rattrapé par les enjeux de son temps, seconde Guerre Mondiale, puis guerre froide, et n’aurait pu consacrer que peu de temps aux recherches qui lui tenaient le plus à cœur. « Turing ne s’est jamais intégré à un groupe ou à une institution […]. Il est resté un solitaire qui ne s’est guère soucié de trouver un public scientifique ou de fonder une école. »[12]

Nous aurions donc également ainsi un début de réponse quant à notre question de départ : « Pourquoi Alan Turing n’est-il pas plus connu du grand public ? ».

[2] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998.

[3] Alan Turing, « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision », in La machine de Turing, Alan Turing, Jean-Yves Girard, Seuil, 1995.

[4] «The chemical basis of morphogenesis» est un article écrit par Alan Turing en 1951 qui propose un modèle quant au processus naturel d’apparition de non-uniformité au sein d’un milieu de distribution spatiale uniforme et homogène à l’état initial. Sa théorie, que l’on peut voir comme une théorie de la morphogénèse par réaction-diffusion, a servi de modèle de base en biologie théorique et est considérée par certains comme un tout premier pas dans la théorie du chaos. », Source wikipédia.

[5] Alan Turing, « Les ordinateurs et l’intelligence », in La machine de Turing, Alan Turing, Jean-Yves Girard, Seuil, 1995.

[6] Jean-Gabriel Ganascia, L’âme-machine – les enjeux de l’intelligence artificielle, Seuil, 1990, p.32.

[7] George A. Miller, « A very personal history », communication au cognitive science workshop, MIT, Cambridge, 1979.

[8] http://psychclassics.yorku.ca/Miller/

[9] Howard Gardner, Histoire de la révolution cognitive – la nouvelle science de l’esprit, 1985, Payot, p.42.

[10] 1936, « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision » ; 1952, « Le fondement chimique de la morphogenèse » ; 1950, « Machine à calculer et intelligence ».

[11] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p.17.

[12] Jean Lassègue, Turing, Les Belles Lettres, 1998, p.18.

Paris, le 9 avril 2011.

Aspects biographiques

Voici donc cette fois une sorte de résumé des premiers chapitres du livre d’ Hodges, qui relatent les premières années de la vie d’Alan Turing, jusqu’à ses premiers travaux importants en mathématiques.

Le père d’Alan Turing, Julius Mathison Turing, naquit le 9 novembre 1873. Son propre père, John Robert Turing, meurt lorsque ce dernier a dix ans, en 1883. Ce dernier, le grand-père paternel d’Alan Turing, semble avoir eu quelque potentiel dans le domaine des mathématiques. Il « fit des études de mathématiques au Trinity College de Cambridge, et fut classé onzième de la promotion de 1848 avant de renoncer aux mathématiques pour recevoir l’ordination et devenir pasteur à Cambridge. »[1]

Le père d’Alan vécut son enfance dans un contexte social plutôt modeste et « sa vie de jeune homme fut longtemps un modèle de réussite. »[2] Il entre rapidement sur concours à l’Indian Civil Service, qui est à l’époque des colonies de l’empire britannique, « le service d’administration des Indes britanniques », et progresse rapidement dans la hiérarchie. En 1907, après dix ans passés en Inde, il revient en Angleterre. Sur le chemin du retour, il va rencontrer sa future épouse, et future mère d’Alan, Ethel Sara Stoney, qui était d’ailleurs née à Madras le 18 novembre 1881. La famille Stoney jouissait quant à elle d’une certaine fortune, mais « les quatre enfants Stoney furent […] renvoyés en Irlande pour y faire leur études, payant ainsi, comme beaucoup d’autres en Inde britannique, le prix de l’Empire en années sans amour ».

Ceci explique peut-être en partie que les parents d’Alan reproduiront finalement une partie de leur propre enfance avec leurs deux fils, John et Alan, en les envoyant en pension, tout en ne pouvant les voir qu’épisodiquement. En effet, tandis que Julius Turing vivait avec sa femme et travaillait en Inde, leur deux fils vécurent finalement une grande partie de leur enfance sans leurs parents, dans des familles d’accueil, puis dans des internats.

Ethel Stoney fut dans sa jeunesse très attirée par les arts, et notamment la musique, qu’elle tenta même d’étudier à Paris, à la Sorbonne. Leur couple appartenait finalement à « cette petite bourgeoisie britannique qui cherchait à tout prix, et quels que fussent ses moyens, à se hisser au rang de l’aristocratie. »[3] Et l’Inde ne devait pas, à leurs yeux, permettre à leurs fils d’acquérir la formation attendue d’un gentleman de la high society, le but ultime étant que leurs enfants intègrent sur concours les fameux collèges privés britanniques, les public school.

Ainsi le frère d’Alan, prénommé John, naquit en Inde, en septembre 1908, dans la demeure des Stoney, à Coonoor (une ville située dans le sud de l’Inde). Tandis qu’Alan, lui, vit le jour le 23 juin 1912, à Paddington en Angleterre, lors d’un congé de son père qui permit à la famille Turing de rester en Angleterre, jusqu’en mars 1913. Puis Julius Turing repartit dans un premier temps seul pour l’Inde, et laissa sa femme en Angleterre avec ses deux enfants. Celle-ci le rejoignit en septembre 1913, et laissa alors les deux enfants en Angleterre. Julius Turing pensait que ses deux fils souffriraient trop de la chaleur de Madras. L’enfance en famille d’accueil de ces deux garçons va donc être ponctuée par les allers retours de leur père et de leur mère entre l’Angleterre et l’Inde.

Alan a donc finalement trois mois lorsque sa mère le laisse, avec son frère, qui lui a quatre ans, « en pension chez un couple de militaires à la retraite, le colonel Ward et sa femme. »[4]

C’est dans ce premier lieu de vie qu’Alan commença à montrer sa singularité, attirant par exemple l’attention par certains commentaires, mais d’un point de vue général, plutôt « réfractaire aux obligations de l’enfance ». Ce trait semble se retrouver régulièrement dans le reste de la vie d’Alan, tel qu’Hodges la dépeint, c’est-à-dire à chaque fois qu’il doit se soumettre aux règles d’un milieu. Cependant « les deux garçons Turing ne tardèrent pas à décevoir Mrs Ward : ils n’avaient ni l’un ni l’autre de goût pour la bagarre, les jouets guerriers ou les modèles réduits de cuirassés. Mrs. Ward finit même par écrire à Mrs. Turing pour se plaindre de ce que John ne levait pas le nez de ses livres […] »[5]

Le couple Turing revient régulièrement en Angleterre pour retrouver leurs fils. En 1916, Alan a alors quatre ans, et son père part pour trois ans (il ne reviendra qu’en 1919), tandis que sa femme reste en Angleterre pendant un temps. En 1917, son frère, John qui a maintenant 10 ans, fut envoyé dans une école préparatoire du Kent, et Alan, lui, fut envoyé, un peu plus tard, en 1918, dans une école privée, pour apprendre le latin, matière indispensable pour l’entrée dans une des public school. Sa mère resta donc seule avec Alan jusqu’en 1919, mais elle repartit avec son mari en décembre.

Alan apprit cependant tout seul à lire, « grâce à un manuel intitulé ‘La lecture sans larmes’. Les chiffres lui posèrent encore moins de problèmes […] »[6]. Il disait vouloir devenir médecin. Une de ses grandes passions était les cartes géographiques, qu’il s’amusera à établir lui-même quelques années plus tard. Mais seul, dans cette pension, son instruction prenait tout de même du retard, et autour de ces dix ans, il semble que son état, renfermé et un peu mélancolique, commença à inquiéter sa mère, lorsqu’elle revint en 1921. Elle s’occupa alors de son éducation elle-même pendant un moment, avant de finalement l’envoyer dans la même école que son frère John.

Cette étape dans l’instruction d’Alan fut un peu chaotique, « Alan ne tarda pas à considérer le programme de l’école comme une simple distraction »[7] mais également à le remettre en cause. Il découvrit la Science en 1922 à l’aide d’un livre qui le marqua, Les merveilles de la Nature que tout enfant devrait connaître, où l’auteur, Brewster, traite des liens entre sciences naturelles et sexualité, évacuant ainsi les notions d’âme et toute intervention divine, et comparant le corps humain à une machine. Ce livre fournira à Alan matière à pensées…

Lorsque le père d’Alan et de John démissionna de l’Indian Civil Service, il choisit de ne pas rentrer tout de suite en Angleterre afin de pouvoir continuer à profiter du privilège de ne pas payer d’impôts. Les Turing s’installèrent alors en France, à Dinard, ce qui permit à Alan d’apprendre le français. Le train de vie de la famille se réduisit alors considérablement. L’inactivité de Julius finit cependant par attaquer la vie de couple des Turing qui devint peu à peu particulièrement ennuyeuse. Tandis que Julius tentait de combler ses journées par la pêche et des parties de bridge, tout en méprisant les embryons d’aspiration à la science d’Alan, Ethel gardait certaines ambitions intellectuelles et artistiques qu’elle avait à cœur d’essayer de transmettre à Alan.

Alan se découvrit alors une véritable passion pour la chimie, qui se poursuivra longtemps dans sa vie d’étudiant par ailleurs. Il se montra alors particulièrement curieux et inventif lors d’expériences qu’il menait seul. Il écrivit un jour à ses parents : « […] Je suis en train de faire une série d’expériences dans l’ordre que je me suis fixé. J’ai l’impression de toujours vouloir faire des choses à partir de ce qu’il y a de plus commun dans la nature et avec la moindre perte d’énergie possible. »[8]

Mais une certaine inquiétude chez ses parents pesait fortement sur l’avenir de cet enfant peu sociable, et à l’allure atypique. Pourrait-il finalement entrer dans une de ces écoles privées ? Tandis que son père semblait être fixé sur cette étape qui lui apparaissait constituer la seule possible pour l’avenir de son fils, son frère et sa mère s’inquiétaient plutôt pour Alan lui-même quant à la manière dont il pourrait vivre cette étape. Après un concours d’entrée, Alan entra finalement dans le collège privé de Sherborne dans le Dorset (une des plus anciennes public schools d’Angleterre), en 1926, à quatorze ans, et il fut affecté à l’internat Wescott.

Une anecdote est racontée souvent pour montrer les capacités de cet enfant, tout en soulignant sa singularité. Alan profita d’une paralysie des transports due à une grève générale dans le pays, pour s’offrir une dernière parenthèse de liberté sur le chemin de cette école, en faisant le trajet jusqu’à l’école à vélo. Et comme il était allergique, il portait un masque à gaz pour se protéger. Une belle promenade en solitaire de deux jours, avec nuit dans un grand hôtel qu’il réussit à obtenir gratuitement en attendrissant ses hôtes, avant une descente aux enfers…

Car l’univers de Sherbrone, véritable « Grande-Bretagne en miniature et fossilisée, où maîtres et serviteurs connaissaient leur place respective »[9] Une tradition continuait par exemple d’être pratiquée, celle des prefets et des fags[10]. Les préfets sont des garçons plus âgés désignés pour faire régner la discipline sur les plus jeunes. Cet univers s’opposait donc de manière radicale aux habitudes du jeune Turing, et pire encore, excluait en pratique ses aspirations. Les objectifs de l’école étaient, selon le directeur, de « se familiariser avec les notions d’autorité, d’obéissance et de coopération, de loyauté et de s’habituer à placer son internat et son collège au-dessus de ses désirs personnels… »[11] Autant de règles qui paraîtront aussi stupides que des plus compliquées à intérioriser pour le jeune Turing, qui peu à peu se renfermera jusqu’à vivre de manière très solitaire.

Rapidement, « la pire crainte de Mrs. Turing se réalisait : Alan ne s’adaptait pas à la vie des public schools. […] Aucun des dix-sept enseignants qui se succédèrent au cours de cette première année à Sherbrone n’aima ni ne comprit ce garçon rêveur.»[12] Aussi, tandis que son frère embrassait une carrière de notaire, Alan ne comprenait pas trop pourquoi on l’obligeait à suivre cette formation qui lui paraissait bien trop coûteuse pour ce qu’il en retirait personnellement. Cependant, en 1927, Alan commença à montrer certaines aptitudes en mathématiques. Il réussit en effet à trouver seul et sans aucun manuel « la suite infinie de la fonction tangentielle inverse en partant de la formule trigonométrique de tg. 1/2x. »[13] Il me semble que c’est un résultat qu’avait démontré Leibniz, et que le jeune Turing avait réussi à retrouver tout seul.

C’est également au cours de cette année 1927, où Alan atteint l’âge de quinze ans, que les métamorphoses de la puberté commencèrent à devenir pour lui sources de questionnement plus impérieux sur son désir. Alan prit alors conscience, dans cet univers masculin des collèges privés, qu’il ne se sentait « attiré et séduit que par ceux de son propre sexe. »[14]

La scolarité d’Alan à Sherbrone ne sera donc qu’une lutte permanente contre ce qu’on tenta de lui inculquer. Et il passa de classe en classe, toujours sur un fil, en étant toujours classé parmi les derniers. Cependant, son goût pour les sciences physiques et les mathématiques ne cessèrent de s’affirmer. Il découvrit Einstein et la théorie de la relativité, qu’il étudia directement d’après les comptes rendus du physicien, et y apprécia un élément important que l’on retrouvera dans ses travaux ultérieurs : la possibilité de remettre les axiomes en question. Il écrivit même un petit carnet sur les articles d’Einstein qu’il remit à sa mère.

Je m’arrête là pour ce premier épisode, et nous retrouverons plus tard les aventures du jeune Turing et surtout de ses travaux en mathématiques, au regard des questions et des problèmes qui étaient sur le devant de la scène mathématique de son temps.

[1] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 15.

[2] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 15.

[3] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 19.

[4] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 18.

[5] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 18.

[6] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 19.

[7] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 21.

[8] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 28.

[9] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 31.

[10] « […] La tradition des préfets et des fags et celle des corrections infligés dans la salle de bain y régnaient déjà comme si elles étaient des lois de la nature. », p.31

[11] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 30.

[12] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 32.

[13] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 33.

[14] Andrew Hodges, Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Payot, 1983, 1988, p. 36.

Introduction

« Pourquoi Alan Turing n’est-il pas plus connu du grand public ? »[1], telle est la première question que pose Hervé Le Guyader dans sa préface au livre de Hodges, sur lequel par ailleurs je me baserai pour parler de la vie et de l’œuvre de ce personnage énigmatique et fascinant, dans cette série d’articles que je vais essayer d’écrire à partir de Turing, et que je voudrais voir dériver vers l’étude de  l’intelligence artificielle, y compris dans ses applications dans les jeux vidéo.

Cette question, « Pourquoi Alan Turing n’est-il pas plus connu du grand public ? », me poursuit également depuis une intervention que j’avais faite à dans le cadre du Réseau Adolescents du 93 en mars 2010, dont le thème était « Virtualités adolescentes ». J’avais évoqué Alan Turing, comme le père de l’informatique, et je me suis aperçu à la réaction de l’assistance qu’en fait, il semblait que peu de monde connaissait son existence. Aussi, j’ai donc décidé d’écrire sur ce destin de cet homme dont les travaux ont contribué à bouleverser l’univers scientifique et technique du vingtième siècle.

2012 sera également l’année du centenaire de sa naissance, ce qui apportera de nombreuses occasions pour parler de lui. Raison de plus pour commencer un peu en avance ! Mais je crois également que le discours empruntant des métaphores à l’informatique s’est imposé, évidemment dans les sciences cognitives (ce que je voudrais essayer d’explorer également), mais également dans notre langage courant. Les partis politiques doivent aujourd’hui « changer de logiciel » ! Expression, à mon sens, bien significative de nos représentations. Je pense que ce serait peut-être plutôt le hardware qui devrait être changé… Cette distinction entre hardware (le matériel informatique lui-même, l’ordinateur au sens physique) et sofware (le logiciel, les programmes qui vont tourner sur le matériel) n’est pas issu directement des travaux de Turing, mais de ceux d’un très grand mathématicien contemporain de Turing, à savoir Von Neumann. Nous y reviendrons plus tard.

Fils d’un fonctionnaire colonial britannique en poste en Inde, né en Angleterre en 1912, Alan Turing ne vécut jamais en Inde, mais resta en Angleterre dans des familles d’accueil puis dans des internats scolaires. Il fut toujours rebelle et atypique au regard des conventions sociales qui régnaient dans ces public school, ces établissements privés censées former la future élite britannique. Son homosexualité le conduisit à tomber sous le coup de la même loi qui avait fait condamner Oscar Wilde à deux ans de prison. Et face au « choix » qu’on lui laissa, l’emprisonnement ou la castration chimique, Turing choisit la seconde option, ce qui lui coûta a priori la vie (on suppose que son « traitement médicamenteux » entre en grande partie dans les raisons de son suicide). Terrible perte pour l’humanité. Il se suicida le 7 juin 1954, il avait seulement quarante et un ans. Son corps fut incinéré le 12 juin 1954 au crématorium de Woking.

Récemment, Gordon Brown, a publié en 2009 sur son site des excuses officielles pour la manière épouvantable » et « inhumaine » avec laquelle fut traité Alan Turing, en raison de son homosexualité. [2]

Dans le futur premier « épisode », (Je reprends ici, en forme de clin d’oeil, la méthode de narration de mon ami JC Dardart. S’il me lit, je le remercie pour cette idée !), je poursuivrai plus en détails ces aspects biographiques.

Tout d’abord pourquoi a-t-il bouleversé l’univers scientifique et technique du vingtième siècle ? Outre le fait qu’il fut un héros de la guerre pour ses travaux en cryptographie, et un grand mathématicien et logicien, les questions qu’il s’est posées au sujet de l’informatique, notamment dans le second article que l’on retient généralement de lui, écrit en 1950, « Les ordinateurs et l’intelligence »[3], sont, il me semble, encore d’actualité, et méritent d’être mieux connues. Le premier article étant « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision »[4], écrit cette fois en 1936.

Turing a été poursuivi sa vie durant par des questions autour des relations « corps-esprit ». Et j’aimerais également réussir, plus tard, à examiner comment ses recherches en logique mathématique visaient à essayer d’apporter des réponses à ses questions.

Aussi, dans un premier temps, nous allons nous attacher à retracer quelques éléments de la vie de Turing, tout au moins jusqu’à ses premiers travaux qui l’ont fait véritablement connaître, à savoir sa solution au problème de la calculabilité, en 1936.

Puis j’essaierai, dans les limites de mes compétences en mathématiques, de déplier quelques enjeux du contexte et des problèmes dans lequel il évoluait et qui l’ont mené à proposer sa solution en termes de machine logique. Il me faudra alors me pencher sur Hilbert, autre grand géant de l’histoire des mathématiques, afin d’essayer d’exposer ce que l’on a appelé « le programme formaliste », qui a abouti donc aux théorèmes d’incomplétude de Gödel, et aux « machines de Turing » sur lesquelles je reviendrai plus tard.

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 1

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 2

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 3

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 4

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 5

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 6

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 7

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 8 – la machine de Turing, première partie

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 9 : La révolution des mathématiques, Turing et la matière numérique

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 10 : la machine de Turing – seconde partie

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 11 : Turing en héros de la seconde guerre mondiale

Alan Turing, sur les traces de l’IA : Episode 12 – Turing et la course aux premiers ordinateurs

[1] Andrew Hodges, « Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence », Payot, 1983, 1988, pour la traduction française.

[2] Lire : http://webarchive.nationalarchives.gov.uk/+/number10.gov.uk/news/latest-news/2009/09/treatment-of-alan-turing-was-appalling-pm-20571 ou l’article de Jérôme Fenoglio du monde paru le 15 septembre 2009 : sorryAlan.pdf

[3] Alan Turing, « Les ordinateurs et l’intelligence », in La machine de Turing, Alan Turing, Jean-Yves Girard, Seuil, 1995.

[4] Alan Turing, « Théorie des nombres calculables, suivie d’une application au problème de la décision », in La machine de Turing, Alan Turing, Jean-Yves Girard, Seuil, 1995.